Station 17: Ableitung in der Bautechnik

Station 17

Ableitung in der Bautechnik

Erste Aufgabe

In St. louis in den USA befindet sich das Gateway Arch. Ein Bogen, der an der Basis 192 Meter breit und an der höchsten Stelle 192 Meter hoch ist. Dazu mussten zwei Fundamente in den Boden eingelassen werden, die aus Gründen der Statik in Richtung des Bogens verlaufen.

Für unsere Überlegungen wollen wir annehmen, dass die Form des Bogens ungefähr der einer Parabel entspricht

In welche Richtung verlaufen die Fundamente?

Quelle: http://de.wikipedia.org/wiki/St._Louis - 2/2003.

Hilfe

zur Funktion (1): Wie kann ich die Parabel-Funktion bestimmen?
Als erstes ist zu überlegen, an welcher Stelle der Parabel wir den Ursprung des Koordinatensystems legen. Je nach Lage des Koordinatensystems gibt es verschiedene Möglichkeiten die Parabel-Funktion zu bestimmen: Z. B.
- über die Symmetrieeigenschaften der Parabel,
- mit Hilfe des Lösens linearer Gleichungssysteme,
- o.a.
zur Funktion (2): Ich kann die Funktion nicht bestimmen!

Um die Aufgabe zu lösen, kann mit folgender Funktion weiter gearbeitet werden:

f(x)=-1/48x²+4x-200

Lösung

2/2003 - Kathrin Kersting, Andreas Fey