Bestimmen der Stammfunktion - Übung
Bestimmen Sie für die folgenden Funktionen die Stammfunktion:
- \(f_1(x)=x^2+3x\)
- \(f_2(x)=3x^2+5x+7\)
- \(f_3(x)=\frac{1}{2}x^3+6x^2+10x\)
- \(f_4(x)=x-1\)
- \(f_5(x)=-21x^6+3x^4-2x^2+13\)
- \(f_6(x)=ax\)
- \(f_7(x)=dx^3-cx^2+bx+a\)
- \(f_8(x)=0\)
Hilfe:
- zur Aufgabe 8
- Welcher Graf besitzt keine Steigung?
- Wie lautet die zugehörige Funktionsvorschrift?
- Verallgemeinern Sie!
Lösung:
- \(F_1(x)=\frac{1}{3}x^3+\frac{3}{2}x^2\)
- \(F_2(x)=x^3+\frac{5}{2}x^2+7x\)
- \(F_3(x)=\frac{1}{8}x^4+2x^3+5x^2\)
- \(F_4(x)=\frac{1}{2}x^2-x\)
- \(F_5(x)=-3x^7+\frac{3}{5}x^5-\frac{2}{3}x^3+13x\)
- \(F_6(x)=\frac{a}{2}x^2\)
- \(F_7(x)=\frac{d}{4}x^4-\frac{c}{3}x^3+\frac{b}{2}x^2+ax\)
- \(F_8(x)=c\)
