Widerstandsnetzwerke
Eine Reihenschaltung besteht aus den beiden Widerständen R1=220 Ω und R2=680 Ω. Die Versorgungsspannung beträgt 15 V.
Wir bilden einen Maschenumlauf und erhalten die folgende Gleichung:
\[\begin{array}{lllll} \color{magenta}{M1:} &U_1 &+U_2 &-U_{ges}&=0\\ \end{array}\]Mit U=R · I folgt:
\[\begin{array}{llll} I_1\cdot R_1 &+I_2\cdot R2 &-U_{ges}&=0\\ \end{array}\]
Mit I1=I2 folgt:
\[\begin{array}{lllll} I_1\cdot R_1 &+I_1\cdot R_2 &-U_{ges}&=0 &|+U_{ges}\\ I_1\cdot R_1 &+I_1\cdot R_2 &&=U_{ges}&\\ I_1\cdot (R_1+R_2) &&&=U_{ges}& \end{array}\]
Einsetzen der Werte ergibt
\[\begin{array}{lllll} I_1\cdot (220Ω+680Ω) &&&=15V&\\ I_1\cdot 900 Ω &&&=15V& \end{array}\]
Somit erhalten wir die Gleichung
\[\begin{array}{lllll} 900x &&&=15& \end{array}\]