Beispiel:

Gesucht ist der Schnittpunkt der beiden Geraden

\[\begin{array}{rcl} f &= &0,5x+2\\ g &= &-1x+5 \end{array}\]

Lösung:

Es gilt: \[\begin{array}{rcll} f &= &g&\\ 0,5x+2 &= &-1x+5 &\mid +1x\\ 1,5x+2 &= &5 &\mid -2\\ 1,5x &= &3 &\mid :1,5\\ x &= &2 & \end{array}\] Der x-Wert des Schnittpunktes beträgt $$x_1=2$$ Um den y-Wert zu bestimmen, setzen wir den errechneten x-Wert z.B. in die Gleichung f ein: \[\begin{array}{rrcl} &f &= &0,5x+2\\ x=2: &f &= &0.5\cdot 2+2\\ &f &=&1+2=3 \end{array}\]

Der y-Wert des Schnittpunktes beträgt $$y_1=3$$ Zur Sicherheit führen wir noch eine Probe durch, indem wir den x-Wert in die 2. Gleichung einsetzen:
Probe:

\[\begin{array}{rrcl} &g &= &-1x+5\\ x=2: &g &= &-1\cdot 2+5\\ &g &= &-2+5=3 \end{array}\]

Somit ergibt sich der SchnittpunktP(2|3).