Bestimmen der Funktionsvorschrift - Beispiel 4

Beispiel:

Gegeben ist der folgende Graph. Berechnen Sie ...

1. ... die Steigung,
2. ... den y-Achsenabschnitt und
3. ... geben Sie die zugehörige Funktionsvorschrift an!

Lösung:

1. Wir nehmen zwei beliebige Punkte, die auf der Geraden liegen:
   $$(x_1\mid y_1)=(-1\mid -1)$$
   und
   $$(x_2\mid y_2)=(-3\mid 3)$$
   Daraus ergibt sich dann für die Steigung
   $$m=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{3-(-1)}{-3-(-1)}=\frac{4}{-2}=-2$$
2. Mit $$(x_2\mid y_2)=(-3\mid 3)$$ folgt für den y-Achsenabschnitt
   $$b=y-mx=3-(-2)\cdot (-3)=-3$$
3. Daraus ergibt sich die Funktionsvorschrift
   $$y=-2\cdot x -3$$