Bestimmen der Funktionsvorschrift - Beispiel 3

Beispiel:

Gegeben ist der folgende Graph. Berechnen Sie ...

1. ... die Steigung,
2. ... den y-Achsenabschnitt und
3. ... geben Sie die zugehörige Funktionsvorschrift an!

Lösung:

1. Wir nehmen zwei beliebige Punkte, die auf der Geraden liegen:
   $$(x_1\mid y_1)=(-1,5\mid 1)$$
   und
   $$(x_2\mid y_2)=(1,5\mid 2)$$
   Daraus ergibt sich dann für die Steigung
   $$m=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{2-1}{1,5-(-1,5)}=\frac{1}{3}$$
2. Mit $$(x_2\mid y_2)=(1,5\mid 2)$$ folgt für den y-Achsenabschnitt
   $$b=y-mx=2-\frac{1}{3}\cdot 1,5=1,5$$
3. Daraus ergibt sich die Funktionsvorschrift
   $$y=\frac{1}{3}\cdot x +1,5$$