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Bestimmen der Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen - Beispiel 10

Beispiel:

Gegeben ist die folgende Funktionsvorschrift.

$$f(x)=-2x-3$$
  1. Berechnen Sie die Schnittpunkte des Grafen mit den Koordinatenachsen!
  2. Vergleichen Sie die Rechenergebnisse anhand des Grafens!
 f(x)

Lösung:

a. 1.) Schnittpunkt mit der y-Achse:
Der Graf schneidet die y-Achse, wenn x=0 gilt. $$x=0:~f(0)=-2\cdot 0 -3=-3$$
Der Graf schneidet die y-Achse im Punkt $$P(0\mid -3)$$
2.) Schnittpunkt mit der x-Achse:
Der Graf schneidet die x-Achse, wenn f(x)=0 gilt.		 \[\begin{array}{rll} f(x)&=0 &\\ -2x -3 &=0 &\mid +3\\ -2x &=3 &\mid :(-2)\\ x&=-1,5 \end{array}\]
Der Graf schneidet die x-Achse im Punkt $$P(-1,5\mid 0)$$
b. Die berechneten Punkte stimmen mit der Zeichnung überein!