Bestimmen der Tangentensteigung
Wir suchen die Steigung in einem Punkt, z.B. in Punkt P1(1|1).
Die Steigung im Punkt P1 entspricht der Steigung der in diesem Punkt angelegten Tangente.
Aber wir finden wir nun die Tangente?
- Zeichnen Sie die Sekante zwischen Punkt P1(1|1) und einem beliebigen Punkt z.B. P2(2|4) und ...
- ... berechnen die Steigung dieser Sekante.
- Verringern Sie den Abstand zwischen den beiden Punkten, indem Sie den Schieberegler nach links bewegen.
- Je mehr Sie sich dem Punkt P1(1|1) nähern (\(+\Delta x\to 0\)), desto mehr nähern Sie sich der Tangente und umso genauer wird der Steigungswert von P1.
- Wiederholen Sie diesen Vorgang mit einem zweiten Punkt unterhalb von P1, z.B. P2(0|0).
- Schieben Sie nun den Regler nach rechts.
- Auch hier wird der Steigungswert umso genauer, je mehr Sie sich P1 nähern.(\(-\Delta x\to 0\))
Was stellen Sie fest?
Verändern Sie den Abstand zwischen den Punkten P1(1|1) und P2(2|4) :
\(m=\frac{\color{green}{\Delta y}}{\color{magenta}{\Delta x}}=\)3